합성수란?/ 중1수학

 

 

합성수는 

1과 자기 자신 이외에 다른 약수를 가지는 자연수를 말합니다.

 

 

 즉, 1과 자기 자신 이외의 약수를 가지는 자연수로, 소수가 아닌 자연수를 의미합니다.

예:   합성수: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, ...

예를 들어, 6의 약수는 1, 2, 3, 6으로 1과 6 이외에도 2와 3이 있습니다. 따라서 6은 합성수입니다.

 

 

 

소수: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, ...

소수는 약수가 1과 자기 자신뿐인 수입니다.

1은 소수도 아니고 합성수도 아닙니다.

합성수는 소수와 대비되는 개념으로, 자연수 중 2 이상이면서 약수가 여러 개인 숫자입니다.

 

 

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합성수를 쉽게 기억하는 방법들~~

1    "소수가 아닌 1보다 큰 자연수"로 기억하기

소수는 1과 자기 자신만 약수를 가지는 수입니다.

합성수는 소수가 아니면서 1보다 큰 자연수입니다.

즉, 소수인지 아닌지만 확인하면 나머지는 합성수입니다.




2   구체적인 규칙으로 익히기

짝수는 대부분 합성수다 (2는 소수, 나머지 짝수는 합성수).

3 이상의 수 중 곱셈으로 표현 가능한 수는 합성수입니다~
예: 4(2×2), 6(2×3), 8(2×4), 9(3×3).



 

3. 100 이하의 합성수를 외우기

처음부터 모든 합성수를 외우기 어려우니, 100 이하의 숫자에서 소수를 빼고 나머지를 합성수로 익히세요.

소수: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...
(소수를 외운 후 나머지는 전부 합성수가 됩니다.)





4. 숫자를 분해하며 익히기

숫자를 약수로 나누는 연습을 통해서 합성수를 직접 찾아봅니다.

예:

8 → 2×4 → 합성수

15 → 3×5 → 합성수

5. 재미있는 이야기로 연상하며 익히기

소수는 외로운 숫자  : 1과 자기 자신만 친구(약수).

합성수는 친구가 많은 숫자이다 : 여러 약수(친구)가 있다.

 

 

 

참고

 

합성수는 소수의 반대 개념으로, 자연수 중 1과 자기 자신 이외의 약수를 가지는 수입니다.

합성수는 소수와 함께 등장했으며, 숫자를 체계적으로 분류하기 위해 정의되었습니다.

합성수의 기원은 고대 그리스 수학자들이 수를 체계적으로 이해하고 분류하려는 노력에서 출발하였으며

특히, 피타고라스 학파와 유클리드 같은 학자들이 그 개념을 발전시켰습니다.